/* Program to find out the path matrix by powers of adjacency matrix */
#include<stdio.h>
#define MAX 20

int n;
main()
{

    int w_adj[MAX][MAX],adj[MAX][MAX],adjp[MAX][MAX];
    int x[MAX][MAX],path[20][20],i,j,p;

    printf("Input number of vertices : ");
    scanf("%d",&n);

    printf("Enter the weighted adjacent matrix :\n");
    for(i=0;i<n;i++)
       for(j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&w_adj[i][j]);
    printf("The weighted adjacency matrix is :\n");
    display(w_adj);

    /* Converts weighted adjacency matrix to boolean matrix */
    to_boolean(w_adj,adj);

    printf("The boolean adjacency matrix is :\n");
    display(adj);

    while(1)
    {
        printf("Enter the path length to be searched (0 to quit) : ");
        scanf("%d",&p);
        if(p==0)
            break;
        /* Matrix adjp is equal to adj raised to power p */
        pow_matrix(adj,p,adjp);
        printf("The path matrix for lengths equal to %d is : \n",p);
        display(adjp);
    }/*End of while */

    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
        x[i][j]=0;
    /*All the powers of adj will be added to matrix x */
    for(p=1;p<=n;p++)
    {
        pow_matrix(adj,p,adjp);
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            x[i][j]=x[i][j]+adjp[i][j];
    }

    printf("The matrix x is :\n");
    display(x);

    to_boolean(x,path);

    printf("The path matrix is :\n");
    display(path);
}/*End of main() */

/*This function computes the pth power of matrix adj and stores result in adjp */
pow_matrix(int adj[MAX][MAX],int p,int adjp[MAX][MAX] )
{

    int i,j,k,tmp[MAX][MAX];

    /*Initially adjp is equal to adj */
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
       adjp[i][j]=adj[i][j];

    for(k=1;k<p;k++)
    {
        /*Multiply adjp with adj and store result in tmp */
        multiply(adjp,adj,tmp);

        for(i=0;i<n;i++)
          for(j=0;j<n;j++)
             adjp[i][j]=tmp[i][j]; /* New adjp is equal to tmp */
    }
}/*End of pow_matrix()*/

/*This function multiplies mat1 and mat2 and stores the result in mat3 */
multiply(int mat1[MAX][MAX],int mat2[MAX][MAX],int mat3[MAX][MAX])
{
     int i,j,k;

    for(i=0;i<n;i++)
       for(j=0;j<n;j++)
       {
        mat3[i][j]=0;
        for(k=0;k<n;k++)
           mat3[i][j] = mat3[i][j]+ mat1[i][k] * mat2[k][j];
       }
}/*End of multiply()*/

/*This fn converts matrix mat into boolean matrix and stores result in boolmat */
to_boolean( int mat[MAX][MAX], int boolmat[MAX][MAX] )
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
       if (mat[i][j] == 0 )
        boolmat[i][j]=0;
       else
        boolmat[i][j]=1;
}/*End of to_boolean()*/

display(int matrix[MAX][MAX])
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
            printf("%4d",matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}/*End of display()*/